求10题2010年各省中考压轴题及解题过程

  • 时间:
  • 浏览:29
  • 来源:大发5分6合-首页

∵ MN‖BC,∴ ∠AMN=∠B,∠AOM=∠APC.

综上所述,当 时, 值最大,最大值是2. …………………………12分

(2) 趋于稳定 ……………………………………………………………………………………1分 …(每个点对各得1分)……5分

①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积;

∴ FN=BM=4-x.

太大太大太大太大有 .

.

不肯能是正方形,肯能Op越来越与OA垂直.

∴ 当x= 时,⊙O与直线BC相切.…………………………………7分

1.(10008年四川省宜宾市)

E点在A点下方不肯能.

当t=2时,S的值最大是 ;

∴ ,即 .

∴ 当 =2时, ……………………………………8分

直角梯形OABC被直线 扫过的面积=直角梯形OABC面积-直角三角开DOE面积

又∵

(3)在第(2)题图5中,连结 、 ,且a=3,b=2,k= ,求 的值.

解:(1)作BE⊥OA,

∴ △AMN ∽ △ABC.

(3)∵ ∴

, ,

6. 解:(1)作BE⊥OA,∴ΔAOB是等边三角形∴BE=OB•sin1000o= ,∴B( ,2)

第三类如上解法③中所示图

又∵ , ,

, ,

肯能得出 设 ,则P点的情形如下

过M点作MQ⊥BC 于Q,则 .

简要说明如下

(2)当纸片重叠偏离 的图形是四边形时,求t的取值范围;

3. 解:(1) , , , .

(3)设OP=x,则由(2)可得D( )若ΔOPD的面积为:

(2)如图2,设直线BC与⊙O相切于点D,连结AO,OD,则AO =OD = MN.

在Rt△ABC中,BC = =5.

=

∴ΔAPD是等边三角形,PD=PA=

又△PEF ∽ △ACB.

(1)将直线 向右平移,设平移距离CD为 (t 0),直角梯形OABC被直线 扫过的面积(图中阴影部份)为 , 关于 的函数图象如图2所示, OM为线段,MN为抛物线的一偏离 ,NQ为射线,N点横坐标为4.

由(1)知 △AMN ∽ △ABC.

太大太大太大太大有当纸片重叠偏离 的图形是四边形时, .

已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(-1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.

故以下分有这一 情形讨论:

中考数学专题复习——压轴题

, .

当点A´在线段AB上时,∵ ,TA=TA´,

∴ ………………………………………………………………………1分

, .

4. 解:(1)∵MN‖BC,∴∠AMN=∠B,∠ANM=∠C.

② 当2< <4时,设PM,PN分别交BC于E,F.

(2)如图2,过原点O作另根小直线l,交双曲线y= (k>0)于P,Q两点,点P在第一象限.①说明四边形APBQ一定是平行四边形;②设点A.P的横坐标分别为m,n,四边形APBQ肯能是矩形吗?肯能是正方形吗?若肯能,直接写出mn应满足的条件;若不肯能,请说明理由.

即 关于 的函数关系式为: .

9.

,直线 的方程: ,令 得 .由已知可得 即 解得

(2) , .

(2) 成立, 不成立 …………………………………………………2分

, .

5. 解:(1)(-4,-2);(-m,- )

∴ ………………………………………………1分

8. 解:

设 . (图示阴影)

∵A(0,4),设AB的解析式为 ,太大太大太大太大有 ,解得 ,的以直线AB的解析式为

(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为(1,4)

(2)判断△BEF的形态学 ,并说明理由;

∴B( ,2)

, ,

, ,

(2)当点A´在线段AB的延长线,且点P在线段AB(不与B重合)上时,

点 为 中点, .

∴当t=6时,S的值最大是 .

(2)抛物线 或 在 轴上面的偏离 与非 趋于稳定点N,使以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形.若趋于稳定,求出点N的坐标;若不趋于稳定,请说明理由;

6. (10008浙江金华)如图1,在平面直角坐标系中,己知ΔAOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的另另一个动点,连结AP,并把ΔAOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ΔABD.(1)求直线AB的解析式;(2)当点P运动到点( ,0)时,求此时DP的长及点D的坐标;(3)与非 趋于稳定点P,使ΔOPD的面积等于 ,若趋于稳定,请求出符合条件的点P的坐标;若不趋于稳定,请说明理由.

(2)在第(1)题的条件下,当直线 向左或向右平移时(包括 与直线BC重合),在直线AB上与非 趋于稳定点P,使 为等腰直角三角形?若趋于稳定,请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不趋于稳定,请说明理由.

在对称轴t=10的左边,S的值随着t的增大而减小,

(2) ①肯能双曲线是关于原点成中心对称的,太大太大太大太大有OP=OQ,OA=OB,太大太大太大太大有四边形APBQ一定是平行四边形

∴ …………………………………………………………………………1分

∴D( , )

同理在②二图中分别可得 点的生标为P(- ,4)、P(8,4)E点在0点下方不肯能.

(3)之类

∵ 四边形AMPN是矩形,

③当 时,则 为 中垂线上的点,

压轴题答案

(3)S趋于稳定最大值

当A´与B重合时,AT=AB= ,

=

∴ .

纸片重叠偏离 的图形是四边形(如图(1),其中E是TA´与CB的交点),

(1)① ………………………………………………………………2分

(2)由旋转知,AP=AD, ∠PAD=1000o,

(2)当x为什么我么我会 会 值时,⊙O与直线BC相切?

1. 解:( 1)由已知得: 解得

当点P与B重合时,AT=2AB=8,点T的坐标是(2,0)

① 当0< ≤2时, .

DE=

(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;

太大太大太大太大有对称轴为x=1,A,E关于x=1对称,太大太大太大太大有E(3,0)

∴GD= BD= ,DH=GH+GD= + = ,

(3)S趋于稳定最大值吗?若趋于稳定,求出你这一 最大值,并求此时t的值;若不趋于稳定,请说明理由.

∴ ,即 .

②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意淬硬层 ,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等最好的法子判断①中得到的结论与非 仍然成立,并选者图2证明你的判断.

② 仍然成立 ……………………………………………………1分

P(8,4)、P(4,4).

(1)求证:△BDE≌△BCF;

8. (10008浙江义乌)如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与 轴负半轴上.过点B、C作直线 .将直线 平移,平移后的直线 与 轴交于点D,与 轴交于点E.

于是点 为 的中点,

太大太大太大太大有 , 即: ,太大太大太大太大有 是直角三角形

∴GB= BD= ,OH=OE+HE=OE+BG=

同理在③二图中分别可得 点的生标为P(-4,4)(与①情形二重合舍去)、P(4,4),

以直角进行分类进行讨论(分三类):

∴ ,

∴ PN‖AM,PN=AM=x.

(注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为 )

(3)与非 趋于稳定点 ,使 为等腰三角形?若趋于稳定,请求出所有满足要求的 的值;若不趋于稳定,请说明理由.

∴ΔAOB是等边三角形

c=3,b=2

②肯能是矩形,mn=k即可

(2) 若该抛物线与x轴的越来越 交点为E. 求四边形ABDE的面积;

② 以点E为直角顶点

太大太大太大太大有 ,且 ,

∴ , ,

∴ΔAPD是等边三角形,PD=PA=

②当 时,

,在上面二图中分别可得到 点的生标为P(-12,4)、P(-4,4)

,当点 与点 重合时,点 停止运动.设 , .

E点在0点与A点之间不肯能;

(1)求∠OAB的度数,并求当点A′在线段AB上时,S关于t的函数关系式;

(1)求抛物线 对应的函数表达式;

7. 解:

第二类如上解法②中所示图

以点P为直角顶点

∴ x= .

9.(10008山东烟台)如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的另另一个动点,且满足AE+CF=2.

∴ = .(0< <4) ……………3分

∴ AN= x. ……………2分

∴ ,

当2< <4时, .

,直线 的方程: ,令 得 .由已知可得 即 化简得 解之得 ,

(2)由旋转知,AP=AD, ∠PAD=1000o,

第一类如上解法⑴中所示图

① 以点D为直角顶点,作 轴

∴△A´TA是等边三角形,且 ,

∴ (SAS)………………………………………………………1分

②当 时, ,

(3) △AOB与△BDE与非 之类?肯能之类,请予以证明;肯能不之类,请说明理由.

太大太大太大太大有此时 .

(1)求点 到 的距离 的长;

以直线AB的解析式为

,直线 的中垂线方程: ,令 得 .由已知可得 即 化简得 解得 ;

设对称轴与x轴的交点为F

∴ . …………………5分

∴ ,

○3当 ,即当点A´和点P都在线段AB的延长线是(如图○2,其中E是TA´与CB的交点,F是TP与CB的交点),

综上所述,当 为 或6或 时, 为等腰三角形.

∴ △AMO ∽ △ABP.

∴ …………………………………………………………………1分

…………………………………………4分

10.

∴ , .

∵四边形 、四边形 都在矩形,

∴ ∴

4.(08山东省日照市)在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN‖BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AM=x.

又∵

P(8,4)、P(4,4).

∴ .

, .

∴抛物线的线的解析式为

∴ , ,

综上可得 点的生标共十个 解,分别为P(-12,4)、P(-4,4)、P(- ,4)、

解得: 太大太大太大太大有P( ,0)

(1)① ……………………………………………………………………………2分 , ,S梯形OABC=12 ……………………………………………2分

∴BE=OB•sin1000o= ,

②当 时,求S关于 的函数解析式;

∴ ………………………………………………………………………1分

综上所述,S的最大值是 ,此时t的值是 .

(3)趋于稳定,分有这一 情形:

又由(1)中求得当A´与B重合时,T的坐标是(6,0)

∴ . ……………………………………………… 9分

又∵ MN‖BC,

BE=

∴ 当 时,满足2< <4, . ……………………11分

(2)求 关于 的函数关系式(暂且求写出自变量的取值范围);

∴ ∴

在图(2)中证明如下

10.(10008山东烟台)如图,抛物线 交 轴于A、B两点,交 轴于M点.抛物线 向右平移另另一个单位后得到抛物线 , 交 轴于C、D两点.

(2)将原题中正方形改为矩形(如图4—6),且AB=a,BC=b,CE=ka, CG=kb (a b,k 0),第(1)题①中得到的结论那先 成立,那先 不成立?若成立,以图5为例简要说明理由.

(3)随点M的运动,当P点落在直线BC上时,连结AP,则O点为AP的中点.

(3)设△BEF的面积为S,求S的取值范围.

(3)若点P是抛物线 上的另另一个动点(P不与点A、B重合),越来越 点P关于原点的对称点Q与非 在抛物线 上,请说明理由.

下面提供参考解法二:

∴ △BMQ∽△BCA.

(3)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为什么我么我会 会 值时,y的值最大,最大值是好多个?

对于第(2)题.我 提供如下完整性解答(评分无此要求).下面提供参考解法二:

○2当 时,由图○1,重叠偏离 的面积

2. (1) ∵A,B两点的坐标分别是A(10,0)和B(8, ),

(1) 求该抛物线的解析式;

如图,BD=

∵A(0,4),设AB的解析式为 ,太大太大太大太大有 ,解得 ,

①当 时,过点 作 于 ,则 .

直角分类情形

∴ 四边形MBFN是平行四边形.

∵四边形 、四边形 都在正方形

= .……………………10分

如图,作BE⊥AO,DH⊥OA,GB⊥DH,显然ΔGBD中∠GBD=1000°

5、(10007浙江金华)如图1,已知双曲线y= (k>0)与直线y=k′x交于A,B两点,点A在第一象限.试解答下列问题报告 图片:(1)若点A的坐标为(4,2).则点B的坐标为 ;若点A的横坐标为m,则点B的坐标可表示为 ;

( 与 重合舍去).

∴ .

○1当 时, ,

太大太大太大太大有四边形ABDE的面积=

∴ ……………………………………………………………………………1分

2. (08浙江衢州)已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,十个 顶点的坐标分别为O(0,0),A(10,0),B(8, ),C(0, ),点T在线段OA上(不与线段端点重合),将纸片折叠,使点A落在射线AB上(记为点A′),折痕经过点T,折痕TP与射线AB交于点P,设点T的横坐标为t,折叠后纸片重叠偏离 (图中的阴影偏离 )的面积为S;

∵△A´EB的高是 ,

3. (08浙江温州)如图,在 中, , , , 分别是边 的中点,点 从点 出发沿 方向运动,过点 作 于 ,过点 作 交 于

事实上,.我 还还可以得到更一般的结论:

在Rt△BMQ与Rt△BCA中,∠B是公共角,

综上可得 点的生标共十个 解,分别为P(-12,4)、P(-4,4)、P(- ,4)、

7.(10008浙江义乌)如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的另另一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE..我 探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:

∴ ,

∴ . AM=MB=2.

(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;

∵ ,四边形ETAB是等腰形,∴EF=ET=AB=4,

=9

且 , , , ( , )